Разработка новых и совершенствование существующих технологий создания изделий из металлов и сплавов методами термомеханической обработки в настоящее время начинается с разработки математических моделей («цифровых двойников»). Важнейшим элементом последних являются конститутивные модели (определяющие соотношения) для описания поведения рассматриваемых материалов в широких диапазонах изменения воздействий (скоростей деформаций, температуры, градиентов перемещений и т.д.). В практике работы технологов широко распространенными являются макрофеноменологические определяющие соотношения (ОС) [1, 2], используемые в большинстве коммерческих пакетов. Однако данные ОС не позволяют описывать изменяющуюся в ходе процессов обработки мезо- и микроструктуру материалов, которые в значительной степени определяют физико-механические свойства металлов и сплавов и эксплуатационные характеристики изделий из них. В связи с этим начиная с 70-х годов ХХ века интенсивно развиваются физически-ориентированные многоуровневые конститутивные модели (КМ) [3–5].
В предлагаемом докладе подробно рассматриваются структура и соотношения трехуровневой (макро-, мезо-1 и мезо-2 уровни) физически-ориентированной КМ; особое внимание уделяется подмодели для описания взаимодействия дислокаций с границами зерен, субзерен. Приведены основные физические механизмы реализации процессов термомеханической обработки сплавов: движение и взаимодействие дислокаций друг с другом и другими дефектами кристаллической решетки (в том числе – с точечными дефектами), динамическая рекристаллизация, твердотельные фазовые превращения. Поскольку значительная часть технологий обработки металлов и сплавов осуществляется в режимах интенсивных неупругих деформаций, отдельно рассматривается вопрос о разложении движения на квазитвердое и деформационное. Приведена краткая справка о технологических процессах, в которых требуется применение многоуровневых КМ; отмечаются особенности постановок краевых задач исследования указанных процессов. Обсуждаются основные достоинства и недостатки физически-ориентированных КМ, в том числе – сложности алгоритмов их реализации, низкая вычислительная эффективность; предложен комбинированный подход, основанный на совместном применении макрофеноменологических и многоуровневых КМ. Отмечается возможность применения разработанной модели для определения технологических режимов создания функциональных материалов-изделий. Представлены некоторые результаты исследования процессов неупругого деформирования поликристаллических заготовок (сложного нагружения, влияния свободных границ, прерывистой пластичности). Показано, что разработанная трехуровневая КМ позволяет с достаточной точностью описывать некоторые установленные в макроэкспериментах эффекты.
[1] Ильюшин А.А. Пластичность. Ч.1. Упруго-пластические деформации – М.: Логос, 2004. – 388 с.
[2] Качанов Л.М. Основы теории пластичности – М.: Наука, 1969. – 420 с.
[3] Horstemeyer M.F. Multiscale modeling: A review // In «Practical Aspects of Computational Chemistry». J. Leszczynski and M.K. Shukla (eds.). – Springer Science + Business Media B.V., 2009. – Р.87–135.
[4] Roters F. Advanced material models for the crystal plasticity finite element method: Development of a general CPFEM framework. – RWTH Aachen: Aachen, 2011. – 226 р.
[5] Трусов П. В., Швейкин А. И. Многоуровневые модели моно- и поликристаллических материалов: теория, алгоритмы, примеры применения. — Новосибирск: Издательство СО РАН, 2019. — 605 с.