Нейроны с разреженной сетью синаптических связей могут быть ответственны за новый тип ритмов мозговой активности

Исследователи из Института механики сплошных сред УрО РАН Денис Сергеевич Голдобин и Мария Викторовна Агеева с соавторами разработали математическую теорию, которая раскрывает новый механизм формирования гамма-ритмов головного мозга. В частности, данная теория объясняет существование гамма-ритмов нейронной активности в подсистемах с низкой плотностью синаптических связей, которое невозможно описать в рамках традиционных подходов математической нейронауки. Работа опубликована в журнале Physical Review E.

Goldobin D.S., Ageeva M.V., di Volo M., Tixidre F., Torcini A. Synaptic shot noise triggers fast and slow global oscillations in balanced neural networks. Physical Review E. 2025. V. 112. Article no. 034301.

Недавние исследования показывают, что традиционное представление о том, что головной мозг состоит из плотно связанных нейронных сетей, не может объяснить всех эффектов, происходящих в этой сложной системе. Вместо этого, предлагается рассматривать структуру мозга как систему сильно разреженных нейронных сетей, в которых нейроны взаимодействуют друг с другом посредством дискретных коротких синаптических импульсов (так называемый «дробовой шум»), тогда как традиционные теории используют «диффузионное приближение» для моделирования нейронной динамики (т.е. непрерывный белый гауссов шум). В опубликованной работе Д.С. Голдобин, М.В.Агеева, М. ди Воло (Лион, Франция), Ф.Тиксидри (Париж, Франция) и А. Торчини (Париж, Франция) представляют строгую математическую теорию, которая учитывает одновременно разреженность нейронных связей и дробовый шум. Данная теория предсказывает существование новых динамических режимов, которые не описываются в рамках классического диффузионного приближения. Примечательно, что эти режимы характеризуются наличием самоорганизующихся нейронных колебаний, возникающих при низкой связности и сильной синаптической связи. При этом характеристики этих нейронных колебаний оказываются отличными от тех, которые могут быть описаны в рамках диффузионного приближения. Более того, описываемые колебания могут соответствовать гамма-ритмам, регистрируемым в коре головного мозга и гиппокампе млекопитающих. Предполагается, что возникновение данных ритмов может быть связано с существованием ансамблей тормозных (ингибирующих) нейронов, имеющих мало общих синаптических связей.

Рисунок 1. Сравнение результатов, полученных с помощью нового подхода Голдобина и др. (красная линия), диффузионного приближения (синяя линия) и численного моделирования (черная линия)

В нейронных сетях, соответствующих реальным системам, число входящих в нейрон синаптических связей (K) конечно даже для больших подсистем. К примеру, для некоторых подсистем мозга млекопитающих, таких как зрительная зона коры головного мозга кошки или гиппокамп мыши, установлено K = 30–80. Собственная динамика сетей с такой низкой связностью характеризуется возникновением квазислучайных флуктуаций входящего синаптического импульса из-за конечности K. Наиболее распространенной практикой в математической нейронауке для описания данных флуктуаций является использование диффузионного приближения (при таком приближении флуктуации считаются подобными тепловым). Для сетей с высокой связностью диффузионное приближение полностью оправдано и хорошо описывает системы, в которых микроскопические флуктуации представляют собой последовательность дискретных коротких импульсов («дробовой шум»). Однако для сетей с низкой связностью требуется другой подход. Международная группа физиков разработала строгую математическую теорию для описания динамики разреженной сети квадратичных нейронов накопления–сброса.

В ходе исследования было обнаружено возникновение самоорганизованных глобальных колебаний. При этом было выделено два их вида с существенно разной механикой самоорганизации для K = 10–30 и K > 100. Существование данного типа колебаний может объяснить возникновение гамма-ритма мозговой активности, наблюдаемого в тканях мозга млекопитающих и считающегося важной и неотъемлемой чертой их работы. В представленной работе дана всесторонняя картина макроскопических режимов, возникающих в описываемой системе, и гестерезисных переходов между ними. Примечательно, что традиционное диффузионное приближение является крайне неточным для всех обнаруженных режимов при K < 300. В частности, оно позволяет описать только один вид глобальных колебаний и диктует отсутствие гистерезисных переходов для всех K и полное отсутствие гамма-ритмов для K < 200.

Подробнее в статье.