Построена среднеполевая теория макроскопической динамики синаптических сетей нейронов с импульсным синаптическим шумом. Обнаружено самовозбуждение глобальных колебаний даже при сильно разреженной сети связей.
Построена математическая модель, описывающая статистическое поведение больших систем элементов с внутренним импульсным шумом. В математических нейронауках, теории перемежаемости и квантовой теории примесной проводимости (описывается теми же уравнениями), коллективные явления традиционно изучались в рамках так называемого «диффузионного приближения».
Рис. 1. ‑ Сравнение результатов, полученных с помощью нового подхода Голдобина и др. (красная линия), диффузионного приближения (снияя линия) и численного моделирования (черная линия).
Рис. 2. ‑ Глобальные колебания в тканях мозга на различной глубине.
Новая математическая модель предсказывает и позволяет исследовать явления, невозможные в рамках традиционного приближения. В частности, возникновение гамма-ритма мозговой активности в подсистемах с разреженной сетью связей, таких как зрительная зона коры головного мозга кошки или гиппокамп мыши.
Goldobin D. S., di Volo M., Torcini A. Discrete synaptic events induce global oscillations in balanced neural networks // Physical Review Letters. ‑ 2024. ‑ Vol. 133, № 23. ‑ P. 238401.
Goldobin D.S., Ageeva M.V., di Volo M., Tixidre F., Torcini A. Synaptic shot-noise triggers fast and slow global oscillations in balanced neural networks // Physical Review E. ‑ 2025.‑ Vol. 112, No. 3. ‑ P. 034301.