20 октября

Бурнышева А.В., кандидат физико-математических наук, 01.02.05

Влияние нестационарных внешних полей на устойчивость равновесия и течений жидкости.

Показано, что вращающееся в горизонтальной плоскости магнитное поле оказывает стабилизирующее действие на устойчивость механического равновесия подогреваемого снизу горизонтального слоя проводящей жидкости. Получены данные о структуре и интенсивности стационарного адвективного течения в бесконечно длинном горизонтальном канале кругового сечения при наличии однородного продольного градиента температуры и однородного вращающегося магнитного поля для конечных значений числа Прандля и магнитного числа Тейлора. Обнаружено существенное стабилизирующее действие однородного вращающегося магнитного поля на адвективное течение проводящей жидкости в бесконечном горизонтальном канале кругового сечения. Обнаружено, что при увеличении магнитного числа Тейлора монотонная неустойчивость адвективного течения сменяется колебательной. Критическое значение магнитного числа Тейлора, определяющее переход к колебательной неустойчивости, растет с увеличением числа Прандтля. Подтверждена гипотеза о механизме формирования страт в системе двух слоев несмешивающихся жидкостей при касательных вибрациях в условиях невесомости, связывающая образование страт с нарастанием возмущений с максимальным инкрементом.

Полученные результаты углубляют понимание явлений, происходящих при воздействии вращающегося магнитного поля на неоднородно нагретые жидкости, а также при воздействии высокочастотных вибраций на системы с поверхностями раздела. Полученные результаты могут найти применение при проектировании устройств для выращивания полупроводниковых кристаллов, в процессах химической технологии. Диссертационный совет рекомендует использование результатов и выводов диссертационной работы в Институте механики сплошных сред УрО РАН (г. Пермь), Пермском государственном национальном исследовательском университете (г. Пермь), Челябинском государственном университете (г. Челябинск), а также в образовательных и научных организациях, занимающихся проблемами гидродинамической устойчивости и магнитной гидродинамики. Диссертация является законченной научной квалификационной работой, посвященной теоретическому изучению влияния нестационарных внешних факторов (вращающегося магнитного поля и высокочастотных вибраций) на устойчивость равновесия и течений жидкости. Полученные в работе результаты имеют существенное научное и прикладное значение для теории устойчивости равновесия и течений неоднородно-нагретых жидкостей при наличии поверхности раздела.

7 ноября

Иванов А.С., кандидат физико-математических наук, 01.02.05

Магнитофорез и диффузия коллоидных частиц в тонком слое магнитной жидкости.

1) Разработана и апробирована экспериментальная установка для измерения магнитной восприимчивости магнитной жидкости, позволившая упростить и ускорить расчет кривой намагничивания при сохранении высокой точности результатов. 2) Исследовано установившееся пространственное распределение частиц в разбавленных магнитных жидкостях в градиентном магнитном поле. Показано, что присутствие агрегатов многократно усиливает сегрегацию частиц и делает концентрационный профиль нелинейным даже на малых (порядка 1мм) расстояниях. 3) Показано, что форма агрегатов не влияет на равновесное распределение частиц. Различные модели агрегатов (цепочки или квазисферические кластеры) предсказывают практически одинаковую степень сегрегации. 4) Экспериментально и теоретически исследована динамика магнитофореза в разбавленной магнитной жидкости. Предложен новый способ обнаружения агрегатов в магнитных жидкостях. Показано, что признаком существования агрегатов является ступенчатое изменение со временем коэффициента при втором полиноме Лежандра в разложении концентрационного профиля. 5) Показано, что наилучшее согласие экспериментальных и расчетных данных по динамике магнитофореза соответствует предположению о квазисферической форме агрегатов. 6) Экспериментально и теоретически исследован магнитофорез частиц в концентрированных магнитных жидкостях. Продемонстрирована высокая чувствительность концентрационных профилей к числу и плотности упаковки частиц в агрегате. Показано, что присутствие агрегатов усиливает концентрационную неоднородность раствора на один – два порядка. Полученные результаты расширяют знания о влиянии магнитодипольных, стерических и гидродинамических взаимодействий на процессы массообмена в магнитных жидкостях и открывают путь к построению теоретических моделей, описывающих магнитофорез и диффузию частиц в концентрированных растворах. Эти сведения необходимы при проектировании устройств, использующих магнитную жидкость в качестве рабочего тела (магнитожидкостные герметизаторы, подшипники, громкоговорители, акселерометры и т.п.).

Диссертационный совет рекомендует использование результатов и выводов диссертационной работы в Институте механики сплошных сред УрО РАН (г. Пермь), Ивановском государственном энергетическом университете (г. Иваново), Институте химии растворов РАН (г. Иваново), Уральском федеральном университете (г. Екатеринбург), Ставропольском государственном университете (г. Ставрополь), Юго-Западном государственном университете (г. Курск), а также в образовательных и научных организациях, занимающихся проблемами гидродинамики магнитных суспензий. Диссертация является законченной научной квалификационной работой, посвященной экспериментальному исследованию дрейфа коллоидных частиц в магнитной жидкости и получению информации о влиянии межчастичных взаимодействий и агрегации частиц на их пространственное распределение. Полученные в работе результаты имеют существенное научное значение для теории массообмена в магнитных жидкостях.

22 декабря

Ташкинов М.А., кандидат физико-математических наук, 01.02.04

Многоточечные приближения высших порядков стохастической краевой задачи упругости композитов со случайной структурой

1) Впервые построено второе приближение решения стохастической краевой задачи теории упругости структурно-неоднородных сред с использованием метода функций Грина. Получены выражения для средних значений и дисперсий полей структурных напряжений и деформаций. 2) Произведен синтез неоднородных матричных структур со сферическими включениями, для которых были построены многоточечные моментные функции от второго до пятого порядков. Предложен новый вид аппроксимирующих выражений для моментных функций, коэффициенты которых найдены для структур с различной объемной долей и дисперсностью включений. 3) Разработан программный комплекс, позволяющий синтезировать реализации случайных структур с заданными параметрами, строить моментные функции высших порядков для них, вычислять статистические характеристики полей деформирования на основе решения стохастической краевой задачи теории упругости с применением параллельных вычислений. 4) Получены новые численные результаты для статистических характеристик полей деформирования в компонентах пористых матричных композитов со сферическими включениями при различных видах макрооднородного напряженно-деформированного состояния. Произведен анализ влияния геометрических параметров структуры композита на результаты расчета средних значений и дисперсий полей напряжений и деформаций. Разработанные модели структуры и методы решения стохастических краевых задач механики композитов могут быть использованы для сравнительного анализа влияния различных структурных параметров на статистические характеристики полей напряжений с целью создания материалов с заранее заданным комплексом свойств и оценки вероятностей разрушения.

Результаты диссертационной работы в виде математических моделей, методов, алгоритмов, методик расчетов и оформленные в виде программного кода в среде Wolfram Mathematica, могут быть использованы научно-исследовательскими и проектно-конструкторскими организациями, занимающимися разработкой и проектированием композиционных материалов и конструкций из них. Результаты и выводы диссертационной работы могут быть использованы в высших учебных заведениях, научно-исследовательских институтах, предприятиях и организациях, связанных с решениями прикладных задач механики композиционных материалов, таких как НПО «Искра» (Пермь), ОАО «Уральский научно-исследовательский институт композиционных материалов» (Пермь), Институт механики сплошных сред УрО РАН (Пермь), Пермский национальный исследовательский политехнический университет (Пермь), Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина (Екатеринбург), Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королева (Самара) и других. Диссертация является законченной научно-квалификационной работой, посвященной исследованию полей структурных напряжений и деформаций в композиционных материалах со случайной структурой на основе построения решений статистически нелинейных краевых задач в многоточечных приближениях. Полученные в работе результаты имеют существенное значение для создания научных основ оценки прочности и надежности материалов и конструкций.

22 декабря

Ковалевская К.В., кандидат физико-математических наук, 01.02.05

Нелинейные эффекты в тепловой конвекции вязкоупругих жидкостей в статическом и модулированном поле тяжести.

1) Определены границы линейной устойчивости равновесия подогреваемого снизу горизонтального слоя вязкоупругой жидкости Олдройда в модулированном поле тяжести; найдено, что запаздывание деформаций оказывает стабилизирующее воздействие. 2) Методами слабонелинейного анализа найдены границы, разделяющие области мягкого и жесткого возбуждения конвекции жидкости Олдройда в подогреваемой снизу квадратной области в случаях свободных и твердых границ. 3) С помощью конечномерной динамической системы исследованы слабонадкритические нелинейные режимы конвекции жидкости Олдройда в подогреваемой снизу квадратной области со свободными границами; обнаружены и исследованы бифуркационные переходы пяти типов. 4) Численно исследованы нелинейные режимы конвекции жидкости Олдройда в подогреваемой снизу квадратной области с твердыми границами. Обнаружен интервал реологических параметров, в котором амплитудная поверхность является неоднозначной, так что на плоскости параметров число Дебора – число Грасгофа имеются две линии складок, образующих сборку. 5) Определены границы линейной устойчивости равновесия жидкости Олдройда в подогреваемой снизу квадратной области с твердыми границами в модулированном поле тяжести. 6) Численно исследовано влияние модуляции силы тяжести на нелинейные режимы конвекции вязкоупругой жидкости Олдройда в подогреваемой снизу замкнутой полости.

Полученные результаты углубляют понимание связи реологии вязкоупругих жидкостей и возникающих конвективных режимов при наличии подогрева снизу, а также явлений, наблюдаемых в таких системах, в модулированном поле тяжести. Полученные результаты могут найти применение при совершенствовании процессов переработки, транспорта и хранения таких жидкостей. Диссертационный совет рекомендует использование результатов и выводов диссертационной работы в Институте механики сплошных сред УрО РАН (г. Пермь), Пермском государственном национальном исследовательском университете (г. Пермь), Пермском национальном исследовательском политехническом университете (г. Пермь), Казанском национальном исследовательском техническом университете, а также в других образовательных и научных организациях, занимающихся проблемами гидродинамической устойчивости и реологией сложных сред. Диссертация является законченной научной квалификационной работой, посвященной теоретическому изучению тепловой конвекции вязкоупругих жидкостей в статическом и модулированном поле тяжести. Полученные в работе результаты имеют существенное научное и прикладное значение для теории устойчивости равновесия неоднородно нагретых жидкостей со сложной реологией.

• Назад
• Вперед