25 сентября

Садилов Е.С., кандидат физико-математических наук, 01.02.05

Влияние осложняющих факторов на возникновение и нелинейные режимы конвекции в горизонтальных слоях.

Объектом исследования является горизонтальный слой проводящей жидкости во вращающемся магнитном поле и в поле тяжести и горизонтальный пористый слой, заполненный бинарной смесью при наличии прокачивания. Показано, что при действии однородного вращающегося магнитного поля на горизонтальный слой подогреваемой снизу проводящеей жидкости в некотором интервале значений числа Гартмана наблюдается скачок волнового числа наиболее опасных возмущений. Обнаружено, что неоднородное быстро вращающееся магнитное поле дестабилизирует механическое равновесие. Обнаружена область устойчивости гексагональных ячеек, сосуществующих с устойчивыми валами. Показано, что в случае нормального эффекта Соре прокачивание не влияет на порог линейной устойчивости механического равновесия горизонтального пористого слоя. В случае аномального эффекта Соре сколь угодно слабое прокачивание приводит к дестабилизации длинноволновых возмущений. Найдены характеристики двумерных конечно-амплитудных режимов конвекции в горизонтальном пористом слое, насыщенном бинарной смесью. Вращающееся магнитное поле может быть использовано для получения чистых монокристаллов полупроводников. Результаты по влиянию прокачивания бинарной смеси могут быть использованы для изучения распространения загрязнителей в почве.

25 сентября

Столбова О.С., доктор физико - математических наук, 01.02.04

Термоупругие и термоупругопластические процессы при конечных деформациях: применение формализованного подхода

Целью работы является применение формализованного подхода к построению моделей поведения термоупругой и термоупругопластической сред при конечных деформациях и аттестация этих моделей на простейших задачах. Для общего случая термо-упруго-неупругого процесса построены определяющее уравнение и уравнение теплопроводности. Построены тензоры отклика материала на малые упругие деформации относительно промежуточной конфигурации, соответствующие упругому потенциалу слабосжимаемого материала (термупругий процесс) и упрощенному закону Синьорини (термупругопластический процесс). Осуществлены дифференциальные и вариационные (слабые) постановки связанных термоупругой и термоупругопластической задач. Решены тестовые задачи. Получена система линейных уравнений относительно приращения удлинения стержня в поперечном направлении и приращения температуры. Разработаны алгоритмы численной реализации задач. Выполнено сравнение полученных решений с экспериментальными данными. Практическая значимость работы состоит в подтверждении (на примерах термоупругой и термоупругопластической задач) возможности использования разрабатываемого формализованного подхода к построению моделей поведения термо-упруго-неупругих сред, то есть, в возможности, выполнив последовательность определенных действий, получить согласованные со всеми законами механики соотношения.

16 октября

Морозов И.А., кандидат физико-математических наук, 01.02.04

Влияние структуры эластомерного нанокомпозита на его механические свойства

Объектами исследования являются особенности структуры эластомерных нанокомпозитов и их влияние на механические свойства материалов. Цель работы состоит в построении моделей, позволяющих осуществить анализ структуры эластомерного нанокомпозита, ее перестройки при конечных деформациях материала и влиянии на механические свойства. Предложенная в работе структурная модель сетки наполнителя в материале выявила корреляцию между особенностями строения агрегатов технического углерода различных марок и свойствами наполненных резин. На основе полученных результатов была разработана структурно-феноменологическая модель вязкоупругого поведения эластомерного композита с учетом эффекта размягчения Патрикеева-Маллинза. Введение в модель механизмов поведения материалов на структурном уровне позволило воспроизвести эксперимент на одноосное циклическое нагружение резины в широком диапазоне деформаций.
Одна из частей работы посвящена экспериментальному исследованию при помощи атомно-силового микроскопа механических свойств нанопленок полиизопрена вблизи углеродной поверхности. Результаты показали, что энергия поверхности, жесткость и сила адгезии пленок тем больше, чем ближе активная углеродная поверхность. Полученные результаты могут быть использованы в шинной промышленности для прогнозирования свойств изделий из наполненных наночастицами полимеров.

27 ноября

Мизева И.А., кандидат физико-математических наук, 01.02.05

МГД турбулентность в межзвездной среде: модели и анализ карт поляризованного радиоизлучения

Актуальность исследования МГД турбулентности в межзвездной среде обусловлена необходимостью построения теории динамо галактических полей и изучения динамики космической плазмы в галактиках. Для решения этих задач требуется как разработка методов анализа результатов наблюдения, так и построение адекватных численных моделей.

Получены следующие результаты. Показано, что спектры параметров Стокса в меньшей степени подвержены изменениям, вызванным процедурами предварительной обработки карт, нежели спектры карт интенсивности поляризованного радиоизлучения. Поэтому карты параметров Стокса более предпочтительны для исследования мелкомасштабных свойств турбулентности. Разработана новая каскадная модель МГД турбулентности, отличающаяся от известных способом описания спиральностей. Модель позволяет адекватно описать распределение спиральностей по спектру и сохраняет работоспособность при сколь угодно высоком их уровне. Показано, что вносимая в турбулентный поток перекрестная спиральность существенно меняет характер каскадных процессов, препятствуя спектральному переносу энергии и приводя к накоплению энергии в системе. При этом с ростом уровня перекрестной спиральности наклон спектра постепенно изменяется от "-5/3" до "-2".

Практическая значимость разработанных методов анализа данных и результатов исследования ошибок, возникающих при их обработке, определяется насущными задачами наблюдательной радиоастрономии. Построенная каскадная модель МГД турбулентности и результаты, полученные с ее помощью, могут быть использованы в теории МГД динамо и при построении моделей галактик.

27 ноября

Баталов В.Г., кандидат физико-математических наук, 01.02.05

Экспериментальное исследование структуры конвективных течений во вращающихся слоях жидкости

Объектом исследования являются конвективные течения во вращающихся слоях жидкости со свободной верхней границей. Конвективные течения создаются при помощи локального подогрева снизу. Целью работы является проведение сравнительного исследования интегральных характеристик слоя жидкости и локальной структуры течения для конвективных циркуляций различного масштаба и направлений циркуляции. Экспериментальные исследования осуществляются с использованием прибора Polis, основанного на трассерном оптическом методе PIV (Particle Image Velocimetry) измерения полей скорости в жидкостях и газах.

Созданы экспериментальные установки и проведены измерения полей скорости, вычислены интегральные характеристики движения слоя жидкости (интегральный момент импульса, кинетическая энергия слоя, градиенты скорости). Построены зависимости этих характеристик от безразмерных параметров. Приведены поля азимутальных скоростей, построены зависимости градиентов скорости, кинетической энергии, момента импульса от числа Грасгофа для различных тепловых режимов. Показано, что эффективность обмена моментом импульса между жидкостью и подложкой зависит от направления конвективной циркуляции.

Полученные результаты могут быть использованы для тестирования теоретических исследований в области изучения конвективных процессов в звездах, атмосферах планет и технологических устройствах.

18 декабря

Паршакова Я.Н., кандидат физико-математических наук, 01.02.05

Конвекция в системах с деформируемыми поверхностями раздела сред.

Объектом исследования являются механизмы неустойчивости в системах с деформируемыми поверхностями раздела сред. Целью работы является исследование устойчивости механического равновесия двухслойной системы жидкостей и устойчивости фронта кристаллизации в процессе затвердевания бинарного расплава. Аналитическое исследование устойчивости равновесия двухслойной системы проводится с использованием метода многих масштабов и разложения в ряд по малому параметру, а численное исследование - с использованием методов построения фундаментальной системы решений и дифференциальной прогонки. При моделировании процесса направленной кристаллизации используется метод конечных объемов.

Обнаружена длинноволновая колебательная мода неустойчивости равновесия двухслойной системы несмешивающихся жидкостей. Найдено, что высокочастотные вертикальные вибрации стабилизируют равновесие двухслойной системы, а высокочастотные вращательные вибрации предотвращают образование приосевой впадины, повышают порог морфологической неустойчивости и уменьшают радиальную сегрегацию примеси на фронте кристаллизации.

• Назад
• Вперед