Школа молодых ученых «Мониторинг природных и техногенных систем» 25-27 ноября 2019 г.

Выступление Беляева Александра Константиновича

Тема доклада инспирирована тем, что методы традиционной теории колебаний конструкций не могут быть автоматически распространены на сколь угодно высокие частоты. Проводится критический анализ с целью создания адекватных подходов к проблеме динамического состояния конструкций. Предлагается подход, содержащий высокочастотную предельную модель динамики деформируемого твердого тела и низкочастотную модель термодинамики. Для феноменологического описания динамики приме нимы как методы механики сплошной среды, так и термодинамики. Более того, одновременный учет механических и термодинамических свойств объектов является непременным условием адекватного моделирования.

Предлагаются два подхода. В рамках первого подхода из граничной задачи механики сплошной среды получена граничная задача высокочастотной динамики. Показано, что существует критическая частота, величина которой определяется плотностью спектра соб ственных частот и конструкционным демпфировани ем. На частотах выше критической конструкция проявляет свойства механической системы со сплошным спектром собственных частот. Дано сравнение свойств высоко- и низкочастотной вибрации и указаны три основные причины уменьшения амплитуды распространяющейся высокочастотной вибрации в конструкциях: резонансное взаимодействие элементов, дисперсионное рассеяние и нелинейное внутреннее трение. Гибридные методы позволяют комбинировать аналитические и численные методы динамики сплошных сред для описания локальной вибрации в подструктурах с методами высокочастотной динамики. На примере показано, как комбинировать метод конечных элементов для описания низкочастотной вибрации и предлагаемый метод для высокочастотной части спектра.

Второй подход сводится к выводутермодинамической модели, допускающий как дискретную, так и континуальную постановки. В рамках дискретногоопи сания указано на прямую аналогию распространения тепла и высокочастотной вибрации. Обобщение дискретной схемы на континуальные системы позволяется получить граничную задачу вибропроводности. Будут приведены примеры решения задачи вибропроводности.

• Prev
• Next