22 января

Беляева Н.А., доктор физико-математических наук, 01.02.04

Математическое моделирование деформирования вязкоупругих структурированных полимерных (композитных) систем

Целью работы является развитие реодинамических моделей структурированных материалов, теоретическое исследование реологических особенностей и самоорганизации при течении структурированных жидкостей, математическое моделирование процессов отверждения при твердофазной плунжерной экструзии полимеров с учетом их вязкоупругого поведения. Впервые построена диссипативная структура в области сверханомалии куэттовского течения, представлены математические модели напорных и сдвиговых течений структурированной жидкости, определена область параметров, соответствующая явлению сверханомалии вязкости. Представлены математические модели отверждения осесимметричных изделий при параллельном протекании реакций полимеризации и кристаллизации. Напряженно-деформированное состояние определялось на основе интегрального уравнения, записанного для двумерного случая. Определены области низкотемпературного и высокотемпературного режимов реакции. Впервые представлена структурная модель твердофазной плунжерной экструзии вязкоупругого материала, показана возможность неустойчивого режима выдавливания при малых и больших скоростях. Сравнением характерных времен отдельных процессов структурирования, упрочнения и выдавливания проведен анализ качественно различных режимов экструзии. Практическая ценность работы состоит в создании возможности регулирования процессов отверждения при твердофазной экструзии и выборе оптимальных режимов процесса. Результаты теоретических исследований используются в Научно-образовательном центре "Твердофазные технологии" (г. Тамбов) и рекомендуются для применения на предприятиях, занимающихся переработкой полимеров.

23 апреля

Накарякова Т.О., кандидат физико-математических наук, 01.02.04

Исследование сингулярности напряжений в вершине круговых и некруговых конусов

Объектом исследования является окрестность вершины круговых и некруговых конусов. Цель работы - разработка аналитических и численных методов для оценки характера сингулярности напряжений в вершинах различных конусов и анализ на их основе сингулярности напряжений при различных геометрических и механических параметрах. Аналитическими методами получены собственные решения с помощью разложения в ряд Фурье по окружной координате. Разработан численный метод расчета показателей сингулярности напряжений в вершинах конусов и алгоритм его численной реализации на основе метода конечных элементов. Аналитически исследован характер сингулярности напряжений в вершине кругового конуса при смешанных граничных условиях. Впервые численно исследована сингулярность напряжений в конусе с эллиптическим основанием, полом и составном конусах, конусе с внутренней особой точкой при различных граничных условиях на боковых поверхностях. Практическая значимость полученных решений состоит в том, что окрестность особых точек является, как правило, зоной ярко выраженной концентрации напряжений.

21 мая

Зуев А.Л., доктор физико-математических наук, 01.02.05

Тепловая и концентрационная конвекция Марангони в тонких слоях жидкости.

Целью работы является экспериментальное изучение конвективных течений в стратифицированных жидких средах с межфазной границей жидкость-газ, вызванных градиентом поверхностного натяжения вследствие неоднородности температуры или концентрации растворенного ПАВ. Предложены новые экспериментальные методики, позволившие минимизировать влияние гравитационных течений и исследовать термокапиллярную и концентрационную конвекцию в лабораторных условиях. Экспериментально обнаружены новые физические явления: деформация и разрыв слоя жидкости под действием ПАВ, дрейф пузырьков в направлении увеличения концентрации ПАВ, осцилляции конвективного течения вокруг пузырьков в жидкости с вертикальной стратификацией по концентрации, пороговый характер возникновения концентрационного течения Марангони в тонких слоях. Полученные результаты могут быть использованы для разработки рекомендаций по управлению поведением жидкостей, включающих в себя нерастворимые капли и газовые пузыри, при подготовке экспериментов в условиях невесомости, для оптимизации технологических процессов, в которых существенна термокапиллярная и концентрационно-капиллярная конвекция.

19 ноября

Степанов Р.А., доктор физико-математических наук, 01.02.05

Генерация магнитных полей турбулентными потоками проводящей среды

Объектом исследования являются магнитные поля, которые существуют у компактных астрофизических объектов, таких как планеты и звезды, наблюдаются в межзвездном пространстве, и могут быть свойственны галактикам и галактическим кластерам. Речь идет о магнитном поле, возникающем в процессе движения электропроводящей среды, такой как жидкий металл или плазма. Описание генерации космических магнитных полей остается важнейшей фундаментальной проблемой магнитной гидродинамики (МГД). Актуальность этой проблемы объясняется особой ролью магнитных полей в формировании ионосферы Земли, изменениях солнечной активности, звездообразовании в галактических дисках и многих других процессах и явлениях. Цель работы состоит в формировании согласованных представлений об условиях и характере процессов генерации магнитных полей в турбулентных потоках с использованием единой основы - построение теоретических и численных моделей, интерпретация экспериментальных измерений и астрофизических наблюдений. Основу используемых математических моделей составляют уравнения магнитной гидродинамики. Турбулентные эффекты устанавливаются в рамках теории среднего поля с помощью корреляционного анализа в приближении второго порядка. Динамика мелкомасштабных полей в широком спектральном диапазоне описана с использованием каскадных моделей турбулентности. Основным математическим методом обработки данных экспериментальных измерений и астрофизических наблюдений является вейвлет- анализ. В диссертации разработаны новые математические подходы к учету турбулентности при описании процессов генерации магнитных полей, впервые измерены турбулентные коэффициенты переноса магнитной гидродинамики средних полей, предложены новые методы анализа и интерпретации данных наблюдений космических магнитных полей.

3 декабря

Плехов О.А., доктор физико-математических наук, 01.02.04

Структурно - кинетические механизмы деформирования и разрушения материалов в крупнозернистом и субмикрокристаллическом состояниях

В диссертационной работе разработан метод термодинамического описания процессов деформирования конструкционных материалов, основанный на решении статистической задачи об эволюции ансамбля мезоскопических дефектов. Предложены феноменологические модели упругопластического деформирования и разрушения, диссипации и накопления энергии для металлов, основанные на термодинамическом описании процессов преобразования энергии в материале и эволюции дефектов на различных масштабных уровнях. На основе методов инфракрасной термографии, акустической эмиссии и оптической интерференционной профилометрии разработаны методы мониторинга процессов дисперсного и макроскопического разрушения; экспериментально исследованы термические и акустические предвестники разрушения, установлена их связь со стадийностью процессов циклического нагружения. Впервые обнаружен, экспериментально и теоретически обоснован эффект аномально высокой диссипативной способности субмикрокристаллического титана при циклическом и высокоскоростном нагружении, что позволило объяснить ряд эффектов, обусловленных нелинейным характером диссипации энергии при пластическом деформировании, предложить и реализовать оригинальную экспериментальную программу исследования термодинамики деформирования крупнозернистых и субмикрокристаллических материалов, исследовать аномалии процессов диссипации и накопления энергии в субмикрокристаллических материалах.

24 декабря

Просвиряков У.Ю., кандидат физико-математических наук, 01.02.04

Устойчивость деформирования стержневой системы, осуществляющей растяжение с кручением полой цилиндрической детали из разупрочняющегося материала.

Цель работы провести полное и математически корректное исследование устойчивости процесса деформирования и разрушения механической системы с элементом из разупрочняющегося материала. Для этого разработаны методы построения определяющих соотношений с особенностями, возникающими при разупрочнении материала, и описания свойств материала на стадии разупрочнения при жестком нагружении образца по различным путям деформирования. Проведены исследования устойчивости процесса деформирования системы при жестком, мягком и смешанном нагружении. Получены условия сходимости итерационных процедур и показано, что начало их расходимости связано с потерей устойчивости процесса деформирования.

• Prev
• Next