- Details
- Category: Конференции
- Published: 06 March 2023
- Hits: 2142
В рамках модели континуума Коссера при конечных деформациях рассматриваются деформации решеточных материалов, образованных несколькими семействами гибких тонких волокон, жестко соединенных в местах соединений таким образом, чтобы углы контакта между разными волокнами в месте соединения не зависели от деформаций. Предложена полудискретная модель, в рамках которой такой материал описывается системой нелинейных уравнений для волокон и для соединений. Последние принимаются абсолютно жесткими, а волокна моделируются в рамках теории кривых Коссера. Таким образом, в полудискретной модели рассматриваются кинематически независимые поля перемещений и поворотов. В качестве эффективной среды естественным образом вводится модель сплошной среды – континуума Коссера. В работе построены уравнения состояния эффективной среды, свойства которой определяются упругими параметрами линий Коссера. Отметим, что материальная симметрия эффективной среды также наследуется от геометрических и упругих свойств решетки волокон. Например, простейший случай решетки, образованной тремя ортогональными семействами волокон, соответствует кубической симметрии. Аналогичным образом получены кинетические уравнения состояния, т.е. выражение для эффективной плотности кинетической энергии и выражений тензоров микроинерции. Рассмотрены различные упрощения тензоров микроинерции. Таким образом, построена полная модель эффективной среды типа Коссера, свойства которой полностью определяются упругими и геометрическими свойствами решетки. Отметим, что в данной среде, вообще говоря, наблюдается связанность волн трансляции и вращения.
