- Details
- Category: Конференции
- Published: 06 March 2023
- Hits: 2230
Рассматривается класс краевых задач для гармонического и бигармонического уравнений в многосвязных двумерных областях. Задачи сводятся к решению линейных интегральных уравнений на граничных контурах, которые предполагаются гладкими. Представлен алгоритм вывода аппроксимации интегральных уравнений линейной системой с учетом логарифмических особенностей ядер интегральных операторов, через которые выражаются интегральные уравнения. В алгоритме используется периодичность функций, заданных на замкнутых граничных контурах. С ростом числа точек сетки погрешность аппроксимации убывает быстрее чем шаг сетки в любой фиксированной степени. Рассматриваются приложения к расчету течений идеальной и вязкой жидкостей, вызванных движением затопленных тел, задачи развития свободной поверхности.
Работа поддержана грантом РНФ No 22-21-00833.
