Проект состоит в экспериментальном и теоретическом исследовании процесса возникновения вторичных движений жидкости (вихрей) в конвективных системах с границей раздела, содержащей адсорбированную плёнку поверхностно-активного вещества (ПАВ). Основной целью проекта является определение структуры устойчивого режима течения в задаче о всплывающем в растворе ПАВ пузырьке газа. Для достижения поставленной цели в работе также проводятся исследования развития неустойчивости аналогичной природы в системах с более простой геометрией (плоской поверхности). Эти задачи являются фундаментом многих технологических процессов, основанных на межфазном массообмене, что делает заявляемые исследования актуальными и востребованными на рынке.

Несмотря на интенсивные исследования в этой области за последние четверть века, задача до сих пор далека от завершения. Связано это, в первую очередь, с отсутствием хотя бы приближенного аналитического решения (ввиду сложности задачи), которое можно было бы исследовать на устойчивость. Все исследования ведутся методами численного эксперимента, который необходим для проверки сложной математической модели, содержащей большое число управляющих параметров. При этом в существующих на сегодняшний день моделях, авторы априори считают, что итоговый режим обтекания пузырька обладает осевой симметрией. Верификация такой сложной модели с натурным экспериментом производиться лишь по одному интегральному параметру - по скорости всплытия газовых включений, что, на наш взгляд, оставляет место для возможных ошибок.

Проведенные исследования устойчивости однородного течения от сосредоточенного источника в системе с границей раздела, содержащей молекулы ПАВ, показали, что на поверхности жидкости возникает неустойчивость в виде многовихревого течения, периодического в азимутальном направлении. Есть все основания предполагать, что подобная неустойчивость может развиваться и на сферической поверхности пузырька, обтекаемого однородным потоком раствора ПАВ. Исследование систем с менее сложной геометрией (случай плоской поверхности) с учетом обнаруженного эффекта позволит показать несостоятельность приближения об устойчивости однородного течения на поверхности, занятой ПАВ. С прикладной точки зрения эта работа должна направить поиски корректной модели в новое русло и, в перспективе, к повышению эффективности, упомянутых ранее, технологических процессов.

Аннотация результатов, полученных в 2019 году

В рамках выполнения проекта построена математическая модель, позволяющая описать поведение пленки нерастворимого сурфактанта на поверхности жидкости в цилиндрической кювете при наличии неравномерного нагрева сверху. Решение поставленной краевой задачи осуществлялось путем прямого численного моделирования с использованием математического пакета Comsol Multiphysics.

Тестирование численной модели проводилось на задаче о термокапиллярной конвекции в ячейке Хеле-Шоу при наличии на свободной границе пленки нерастворимого ПАВ. Изучена динамика пленки нерастворимого сурфактанта после отключения нагрева. Результаты расчетов показали, что при смене граничного условия точка стагнации из положения, занимаемого в стационарном режиме, смещается обратно нелинейным образом, а именно при приближении к стенке полости она сначала начинает замедляться, а потом окно резко закрывается. При этом вблизи точки стагнации происходит небольшое накопление ПАВ. Данный эффект качественно согласуется с экспериментальными наблюдениями и связан с наличием течения, развитым в объеме полости, препятствующим продвижению пленки. После уменьшения интенсивности объемного течения пленка беспрепятственно закрывает всю свободную поверхность.

В соответствии с основной задачей проекта при помощи математического пакета Comsol Multiphysics также была протестирована трехмерная численная модель и получены предварительные результаты моделирования динамики изначально однородной пленки сурфактанта на поверхности цилиндрической кюветы в двух случаях: при точечном нагреве в центре и при радиальном линейном распределении теплового потока в зависимости от координаты. Было продемонстрировано смещение ПАВ в холодную область кюветы вследствие возникновения термокапиллярного течения.

В рамках выполнения проекта экспериментально исследованы структуры и устойчивость радиального осесимметричного течения, генерируемого локализованным источником на поверхности воды, покрытой пленкой ПАВ. Опыты проводились в заполненной чистой водой цилиндрической кювете, на оси симметрии которой располагался источник течения. Генерация движения жидкости осуществлялась с помощью нескольких типов локальных источников, которые можно классифицировать по природе движущей силы как поверхностные, объёмные и смешанные. Структура поверхностного и объемного течения визуализировалась путем добавления светорассеивающих частиц с применением метода лазерного ножа. Олеиновая и стеариновая кислоты, существенно отличающиеся поверхностными реологическими свойствами, использовались для создания адсорбированного слоя нерастовримого ПАВ.

Обнаружено, что не зависимо от типа источника на поверхности чистой воды формируется осесимметричное радиальное течение. При наличии адсорбированной пленки ПАВ структура течения определяется как свойствами и поверхностной концентрацией ПАВ, так и характеристиками источника конвективного течения. При относительно мощном источнике на поверхности формируется двухзонная структура течения: радиальное осесимметричное течение в центральной части и застойная зона с вихревым течением на периферии. При уменьшении мощности источника центральная зона коллапсирует, и на всей поверхности визуализируется многовихревое течение. В переделах застойной зоны, вне зависимости от наличия осесимметричной части в центре, может развиваться многовихревое течение, периодическое в азимутальном направлении, но только после формирования объемного течения под ней.

По результатам проделанной работы предложен физический механизм взаимодействия конвективного течения с адсорбированной пленкой и набор безразмерных параметров. Показано, что возникновение и размер центральной зоны определяется величиной параметра упругости E, равного отношению касательных напряжений, создаваемых на поверхности пленкой ПАВ и источником конвективного движения. При 0<eДля проведения работ, запланированных на второй год реализации проекта, осуществлена разработка и сборка экспериментальной установки по визуализации течения на поверхности пузырька газа, обтекаемого однородным потоком ПАВ. На примере задачи Стокса об обтекании твердой сферы выбран оптимальный метод визуализации, определен рабочий диапазон управляющих параметров эксперимента. Для работы с газовыми включениями осуществлен подбор веществ, сформирована база данных их физико-химических свойств.

Аннотация результатов, полученных в 2020/21 году

В рамках задачи о теоретическом исследовании возникновения азимутальных вихрей под пленкой нерастворимого сурфактанта численно решена трехмерная задача о натекании радиально-симметричного течения на твердую плёнку, имитирующую пленку неподвижного нерастворимого сурфактанта. Результаты моделирования показали, что после натекания жидкости на пластину возникает неустойчивость, приводящая к многовихревому течению с образованием азимутальных вихрей. В ходе численного моделирования был показан непрерывный переход от радиально-симметричных вихрей к течению с закруткой в преимущественно азимутальном направлении под пленкой при увеличении скорости натекания, которая регулировалась изменением интенсивности нагрева. Продемонстрировано, что при увеличении площади закрытия свободной поверхности пленкой течение в азимутальной плоскости формируется при более слабом нагреве.

В рамках реализации проекта проведено экспериментальное исследование, направленное на выявление и изучение условий, приводящих к развитию неустойчивости течения на поверхности сферического газового включения, омываемого осесиммметричным потоком жидкости. Эксперименты осуществлялись на неподвижном в лабораторной системе отсчёта пузырьке газа, подвешенного на оси потока. Показано, что вариация размера пузырька, скорости потока, степени загрязнения системы влияют на структуру поверхностного течения. Обнаружено, что на поверхности газового включения при некотором критическом значении управляющих параметров задачи происходит формирование двухвихревого течения (первая мода неустойчивости). Наблюдаемая неустойчивость согласуется с результатами экспериментов, полученных при работе на плоской поверхности. Проведенные исследования помогают сузить диапазон варьируемых параметров в численном эксперименте и внести ясность в природу явлений, протекающих на границе раздела двух фаз и вблизи нее. На наш взгляд в случае свободно всплывающего пузырька газа малого диаметра наблюдаемая неустойчивость ответственна за спиральную траекторию всплытия. Для пузырьков газа диаметром 1-2 мм такой характер движения до сих пор не имеет общепризнанного объяснения, в отличие от пузырьков большего размера, где отклонение от сферической формы оказывает существенное влияние на смену траектории. Эксперименты, проведенные с растворами DTAB, Triton X-100 и 1-Hexanol, показали, что эволюция развития поверхностного течения на поверхности пузырька аналогично той, что описана для случая остаточных примесей в системе с водой. Ожидаемый эффект ремобилизации поверхности в растворах 1-Hexanol, равно как и эффект стагнации поверхности при использовании в экспериментах раствора Triton X-100, не наблюдалось. Напротив, эксперименты, проведенные при скоростях потока порядка 100 мм/с для всех используемых в работе веществ, показали достаточную подвижность поверхности для формирования вихревого движения на поверхности пузырька.

Результаты исследований демонстрируют необходимость корректировки математической модели для одной из базовых задач межфазной гидродинамики о всплытии пузырька газа. Наличие вихревых структур на поверхности всплывающего пузырька также должно сказаться на нюансах взаимодействия нескольких пузырьков между собой и с мелкодисперсной твёрдой фракцией в потоке, что является основой таких технологий как флотация, экстракция и других, связанных с межфазным массобменом. В перспективе предлагаемые исследования должны позволить повысить эффективность таких технологий.

Видео материалы по результатам экспериментального исследования приведены на канале YouTube:

https://www.youtube.com/playlist?list=PLkz1oHAHbLXe6X7u9b0V7kFeg5KghFo5Q

Статьи, принятые в печать и находящиеся на стадии рецензирования доступны на портале arxiv.org:

- A. Shmyrova, A. Shmyrov Experimental study of the flow structure stability on the bubble surface // Journal of Physics Conference Series, IOP Publishing Ltd., принята в печать: https://arxiv.org/abs/2105.02620

- V.A. Demin, M.I. Petukhov, A.I. Shmyrova 3D instability of a toroidal flow in the liquid partially covered by a solid film // Journal of Physics Conference Series, IOP Publishing Ltd., принята в печать: https://arxiv.org/abs/2105.02624

- A. Mizev, A. Shmyrov, A. Shmyrova On the shear-driven surfactant layer instability // Journal of Fluid Mechanics, находится на стадии рецензирования: https://arxiv.org/abs/2101.02485

Публикации

1. Шмыров А.В., Шмырова А.И. (Shmyrov A.V., Shmyrova A.I.) Экспериментальное исследование азимутальной неустойчивости осесимметричного течения в присутствии пленки ПАВ Сборник материалов VI Всероссийской конференции Пермские гидродинамические научные чтения. Пермь. 28–29 ноябрь 2019 г. c. 200-202 (2019 г.)
2. А. И. Шмырова, А. В. Шмыров (A. I. Shmyrova, A. V. Shmyrov) О механизмах, приводящих к формированию вихревых структур на границе раздела жидкость-газ в присутствии адсорбционного слоя Вестник Пермского университета. Физика (2020 г.)
3. А. И. Шмырова, А. В. Шмыров (A. I. Shmyrova, A. V. Shmyrov) Механизмы формирования вихревых структур на границе раздела жидкость-газ в присутствии адсорбционного слоя Вестник Пермского университета. Физика Вып. 3, с. 31–38 https://doi.org/10.17072/1994-3598-2020-3-31-38 (2020 г.)
4. А.И. Шмырова, А.В. Шмыров, А.И. Мизёв (A.I. Shmyrova, A.V. Shmyrov, A.I. Mizev) Неустойчивость симметрии течения вблизи границы раздела, покрытой поверхностно-активным веществом Сборник материалов 11-ой международной конференции - школа молодых ученых "Волны и вихри в сложных средах", 01-03 декабря 2020, Москва: ООО «ИСПО-принт» с. 240-243 (2020 г.)
5. Демин В.А., Петухов М.И., Шмыров А.В., Шмырова А.И. (Demin V.A., Petukhov M.I., Shmyrov A.V., Shmyrova A.I.) Nonlinear dynamics of the film of an insoluble surfactant during the relaxation to equilibrium Interfacial Phenomena and Heat Transfer Том: 8, Выпуск: 3, Стр.: 261-271 https://doi.org/10.1615/InterfacPhenomHeatTransfer.2020035273 (2020 г.)
6. Демин В.А., Петухов М.И., Шмыров А.В., Шмырова А.И. (Demin V.A., Petukhov M.I., Shmyrov A.V., Shmyrova A.I.) Динамика закрытия окна в пленке нерастворимого сурфактанта на поверхности жидкости Материалы региональной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых Вып. 13, с. 164-169 (2020 г.)
7. Демин В.А., Петухов М.И., Шмыров А.В., Шмырова А.И. (Demin V.A., Petukhov M.I., Shmyrov A.V., Shmyrova A.I.) К вопросу о динамике плёнки нерастворимого пав на поверхности жидкости Сборник тезисов докладов VII Всероссийской конференции с участием зарубежных учёных «Задачи со свободными границами: теория, эксперимент и приложения» с. 66-67 (2020 г.)
8. Демин В.А., Петухов М.И., Шмырова А.И., Шмыров А.В. (Demin V.A., Petukhov M.I., Shmyrov A.V., Shmyrova A.I.) О поведении пленки нерастворимого сурфактанта при переходе в равновесие Пермские гидродинамические научные чтения: материалы всероссийской конференции с международным участием, посвященной памяти профессоров Г. З. Гершуни, Е. М. Жуховицкого и Д. В. Любимова с. 155-161 (2020 г.)
9. Шмырова А.И., Шмыров А.В. (Shmyrova A.I., Shmyrov A.V.) Обобщение результатов экспериментального исследования устойчивости осесимметричного течения вблизи пленки ПАВ Сборник тезисов докладов VII Всероссийской конференции с участием зарубежных учёных «Задачи со свободными границами: теория, эксперимент и приложения» с. 228-229 (2020 г.)
10. А. Шмырова, А. Шмыров (Anastasia Shmyrova and Andrey Shmyrov) Experimental study of the flow structure stability on the bubble surface Journal of Physics Conference Series, IOP Publishing Ltd. (2021 г.)
    11. В.А. Демин, М.И. Петухов, А.И. Шмырова (V.A. Demin, M.I. Petukhov, A.I. Shmyrova)
11. 3D instability of a toroidal flow in the liquid partially covered by a solid film Journal of Physics Conference Series, IOP Publishing Ltd. (2021 г.)
12. Демин В.А., Петухов М.И., Шмыров А.В., Шмырова А.И. (V.A. Demin, M.I. Petukhov, A.V. Shmyrov, A.I. Shmyrova) Механизм образования азимутальных вихрей при натекании радиально-симметричного течения на пленку неподвижного сурфактанта XХII Зимняя школа по механике сплошных сред, Пермь, 22 – 26 марта 2021 г. Тезисы докладов с. 113 (2021 г.)
13. Шмырова А.И., Шмыров А.В. (Shmyrova A.I., Shmyrov A.V.) Экспериментальное исследование неустойчивости течения на поверхности пузырька газа XХII Зимняя школа по механике сплошных сред, Пермь, 22 – 26 марта 2021 г. Тезисы докладов с. 355 (2021 г.)

Информация о проекте на сайте РНФ: https://rscf.ru/contests/search-projects/19-71-00097

• Назад
• Вперед