В журнале «Успехи физических наук» в разделе «Обзоры актуальных проблем» вышел обзор сотрудников ИМСС УрО РАН П.Г.Фрика и Р.А.Степанова (в соавторстве с проф.МГУ Д.Д.Соколовым) «Вейвлет-анализ пространственно-временной структуры физических полей», подытоживающий многолетний труд авторов по развитию методов вейвлет-анализа и их приложению к самым различным областям науки.

Непрерывно расширяющиеся возможности наблюдений за природными процессами ставили задачи, связанные с анализом пространственных полей со сложной, многомасштабной структурой, либо временных сигналов с меняющимся со временем спектральным составом. Эти задачи стимулировали попытки построения специальных функциональных разложений, использующих тот или иной базис, каждая функция которого характеризует как определенную пространственную (временную) частоту, так и место ее локализации в физическом пространстве (во времени). Так появилась идея применения коротких волновых пакетов при анализе сейсмических сигналов, в которых требовалось выделить и время (положение) всплеска в сигнале, и его спектральный состав (масштаб) привела к рождению вейвлетов - термин был введен в работе Гроссмана и Морле (1984), в которой  были сформулированы основные определения и доказаны основополагающие теоремы. Работа вызвала огромный интерес, и уже к началу 90-х годов вейвлет-анализ превратился в развитую область математической физики, нашедшую широкое применение в задачах анализа временных сигналов, распознавания образов и синтеза изображений, шифровки и дешифровки информации и многих других. В данном обзоре авторы, основываясь в значительной степени на собственном опыте использования вейвлетов в задачах астро- и геофизики, солнечно-земных связей, а также климатологии, медицинской физики и лабораторного гидродинамического эксперимента, попытались показать возможности и обсудить практические аспекты приложения аппарата вейвлетов к различным задачам анализа сигналов и изображений. Костяк обзора составили результаты авторского коллектива, опубликованные в нескольких десятках работ, из которых только в журналах первого квартиля – более 25 статей).

• Назад
• Вперед