- Details
- Category: Конференции
- Published: 06 March 2023
- Hits: 2228
Данная работа посвящена анализу научных исследований, выполненных за последние 10 лет и касающихся приложений дробного исчисления (исчисления дробного порядка) в моделях линейной вязкоупругости, используемых в динамических задачах механики деформируемого твердого тела. Дан краткий исторический обзор, отражающий вклад советских механиков в развитие наследственной механики. Проанализированы различные модели вязкоупругих материалов, построенные с помощью дробных производных, как без учета, так и с учетом объемной релаксации. Показано, что модели, в которых оператор Пуассона зависит от времени, позволяют описать свойства вязкоупругих ауксетиков, то есть материалов с отрицательными коэффициентами Пуассона.
Исследования проводились при поддержке Российского научного фонда (грант No 21-19-00634).
