- Details
- Category: Конференции
- Published: 06 March 2023
- Hits: 1712
В работе сформулирован механизм, позволяющий объяснять, а в ряде случаев и предсказывать форму вторичных течений Прандтля второго рода, возникающих в турбулентных течениях в прямых трубах некруглого сечения с гладкими стенками.
Вторичные течения согласованы с распределением среднего давления по периметру поперечного сечения. На участке границы между соседними точками локального максимума и минимума давления частицы жидкости должны двигаться вдоль границы по направлению от большего давления к меньшему, поскольку напряжения Рейнольдса на твёрдой стенке отсутствуют, и сила давления может быть уравновешена только силой вязкого трения, действующей навстречу движению. В ряде случаев, расположение локальных экстремумов давления по периметру сечения трубы может быть установлено на основе анализа кривизны границы. Пульсационное движение по искривлённой траектории вдоль границы вызывает изменение давления на стенке тем большее, чем больше кривизна границы. На вогнутых участках границы возникает повышение давления, а на выпуклых, наоборот, возникает разряжение. Действенность предложенного принципа продемонстрирована на ряде известных из литературы примерах: течении в трубе квадратного сечения, в трубе эллиптического сечения, в трубах с сечением в виде кругового сектора с углами при вершине большими и меньшими 180 градусов, в прямоугольных трубах с закруглёнными углами, в эксцентрической кольцевой трубе. В большинстве случаев примерную картину вторичных течений удаётся предсказать априори, пользуясь лишь соображениями симметрии и анализом кривизны границы поперечного сечения.
Условия сформулированного механизма нарушаются вблизи свободных границ, где кроме градиента давления на частицы жидкости действуют также касательные напряжения и результат их конкуренции заранее неизвестен. В работе приводятся результаты прямого численного моделирования турбулентных течений в прямоугольных каналах, содержащих свободные границы, демонстрирующие и объясняющие особенности вторичных течений в этих случаях.
Результаты данной работы дают рациональную основу для понимания причин формирования и предсказания формы вторичных течений Прандтля второго рода, возникающих в прямых трубах некруглого сечения.
Работа выполнена при финансовой поддержке РНФ, проект No 22-21-00184.
