ИМСС УрО РАН - Диссертационный совет

Details: Category: Архив защит; Published: 31 December 2013; Hits: 14531

14 февраля

Теймуразов А.С., кандидат физико-математических наук, 01.02.05

Вторичные течения и мелкомасштабная турбулентность при конвекции в замкнутых областях.

Целью работы является изучение крупномасштабной циркуляции, вторичных течений и мелкомасштабной турбулентности при естественной конвекции в замкнутых прямоугольных областях.
Основные результаты:

Численно в трехмерной постановке исследована структура вторичных течений в случае естественной (не смешанной) конвекции жидкости над неоднородно нагретой поверхностью в замкнутой области, имеющей форму прямоугольного параллелепипеда. Обнаружено, что в данной конфигурации задачи возможны режимы как с поперечной, так и с продольной ориентацией вторичных конвективных валов. Построена фазовая диаграмма режимов вторичных течений, разделяющая течения различной с разными типами конвективных валов на плоскости Re -Ra.
Установлено, как тип вторичных течений влияет на теплоперенос в системе. Показано, что для оценки величины теплопереноса в прикладных задачах возможно получить приемлемые результаты с использованием двумерной численной модели, что позволит существенно сэкономить на требуемых вычислительных ресурсах.
Выполнено прямое численное моделирование турбулентной конвекции в тонких вертикальных слоях жидкости при подогреве снизу в рамках чисто двумерной (2D) и квазидвумерной (Q2D) моделей. Показано, что учет трения на боковых границах даже в рамках грубой модели линейного трения, использовавшейся в Q2D расчетах, позволяет получить реалистичную структуру турбулентного потока при аспектном отношении Г меньше или равна 0,1.
Показано, что расчет с использованием квазидвумерной модели не только правильно описывает динамику крупномасштабного течения в слое, но и воспроизводит распределение энергии пульсаций скорости как в физическом пространстве, так и в пространстве Фурье. При этом результаты расчетов в чисто двумерной постановке имеют достаточно слабое отношение к турбулентному течению в реальной полости при любом аспектном отношении.

Автореферат Теймуразова А.С.
Видеозапись защита кандидатской диссертации Теймуразова А.С.

16 мая

Денисова М.О., кандидат физико-математических наук, 01.02.05

Нестационарная концентрационная конвекция Марангони в вертикальных слоях жидкости.

Целью работы является определение условий возникновения концентрационной конвекции Марангони в системах с межфазной поверхностью. Основное внимание уделено выяснению причин порогового развития капиллярного движения на свободной/межфазной поверхности воды и водных растворов ПАВ, а также анализу особенностей конвективного движения, обусловленных этим явлением.
Основные результаты:
В ходе экспериментального исследования определены условия возникновения концентрационной конвекции Марангони на малых по размеру свободной или межфазной поверхности жидкости. В частности:

визуализирована структура и изучена эволюция течений и полей концентрации ПАВ; обнаружено пороговое развитие концентрационно-капиллярной конвекции как на поверхности воды, так и на поверхности органических жидкостей высокой степени очистки
показано, что причиной порогового возникновения конвекции Марангони являются поверхностно-активные примеси, адсорбированная пленка которых придает поверхности ньютоновской жидкости "неньютоновские" свойства
в случае локального внесения ПАВ на горизонтальную поверхность жидкости обнаружено, что величина порогового перепада концентрации быстро возрастает с уменьшением первоначального содержания ПАВ в жидкости и поперечного размера ее поверхности, а также при снижении степени очистки жидкости от примесей
обнаружено, что время запаздывания уменьшается с ростом величины перепада концентрации ПАВ, а так же с увеличением поперечного размера свободной поверхности
в случае вертикальной межфазной поверхности, контактирующей с неоднородным раствором ПАВ, показано, что возникающее капиллярное движение имеет колебательный характер, причем его возобновление на каждом цикле происходит при превышении порогового числа Марангони, определяемого текущим значением средней концентрации ПАВ вблизи поверхности
обнаружено, что независимо от ориентации поверхности жидкости пороговый перепад концентрации быстро уменьшается с увеличением числа метиленовых групп в молекуле ПАВ (примерно в сорок раз при увеличении молекулы на пять метиленовых групп), а величина критического числа Марангони остается в пределах одного порядка (10 в 7)

Автореферат Денисовой М.О.
Видеозапись защита кандидатской диссертации Денисовой М.О.

26 июня

Лекомцев С.В., кандидат физико-математических наук, 01.02.04

Численный анализ устойчивости тонкостенных оболочек произвольного поперечного сечения, содержащих текущую и неподвижную жидкость.

Целью диссертационной работы является создание численного метода для расчёта собственных частот, форм колебаний, границы устойчивости и его применение для параметрического анализа динамических характеристик оболочек произвольного поперечного сечения, взаимодействующих с неподвижной или текущей жидкостью и нагруженных различными силовыми факторами.

Основные результаты:

Предложен метод и разработан алгоритм его численной реализации для решения трёхмерных задач о собственных колебаниях и устойчивости нагруженных оболочек с круговым и произвольным поперечным сечением, содержащих неподвижную или текущую сжимаемую идеальную жидкость или газ
В результате параметрического анализа получены новые количественные и качественные закономерности для собственных частот и форм колебаний круговых и эллиптических оболочек, полностью или частично заполненных жидкостью.
Установлено, что при частичном заполнении горизонтально расположенных оболочек, в том числе и круговых, возможно существование более двух собственных форм колебаний с различными частотами, но с одинаковым числом полуволн в окружном и меридиональном направлениях. Независимо от уровня заполнения на низших частотах максимумы перемещений достигаются на смоченной поверхности. Для полностью или частично заполненных жидкостью горизонтальных оболочек имеет место немонотонная зависимость низших собственных частот колебаний от отношения полуосей эллипса, определяющего сечение оболочки, при фиксированной величине одной из полуосей.
Получены результаты для критических скоростей потока жидкости, при которых происходит потеря устойчивости круговых и эллиптических цилиндрических оболочек при различных граничных условиях и геометрических параметрах системы. Обнаружено, что граница гидроупругой устойчивости существенно зависит от отношения полуосей эллипса.
Показано, что уменьшение уровня потока жидкости внутри круговых и эллиптических цилиндрических оболочек приводит к повышению критических скоростей, но не оказывает влияния на вид потери устойчивости.
На примере горизонтальных круговых и эллиптических цилиндрических оболочек, частично заполненных неподвижной жидкостью, показано, что величина внешнего равномерного давления, приводящая к потере устойчивости, не зависит от уровня заполнения.
Учёт стационарных сил вязкого сопротивления в потоке жидкости приводит к повышению критических скоростей потери устойчивости круговых цилиндрических оболочек, полностью и частично заполненных текущей жидкостью, без изменения вида потери устойчивости.

Автореферат Лекомцева С.В.
Видеозапись защита кандидатской диссертации Лекомцева С.В.

26 июня

Салихова Н.К., кандидат физико-математических наук, 01.02.04

Деформационное поведение и упругие свойства сетчатых эластомеров и полимерных гелей с неоднородным распределением растворителя.

На основании выполненных соискателем исследований:
разработана математическая модель, позволившая выяснить закономерности деформационного поведения сетчатых полимеров с неоднородным распределением растворителя;
предложены методы описания механического поведения сетчатых полимеров с неоднородным распределением растворителя при конечных деформациях полимерной матрицы;
доказана перспективность предложенного подхода для решения прикладных задач материаловедения и для развития новых методов исследования свойств сетчатых полимеров;
введены понятия сжимаемой и несжимаемой упругой смеси, которые применены для описания свойства сетчатых полимеров, содержащих растворитель.

Автореферат Салиховой Н.К.
Видеозапись защита кандидатской диссертации Салиховой Н.К.

26 июня

Банников М.В, кандидат физико-математических наук, 01.02.04

Структурно-кинетические механизмы разрушения металлов в режимах много- и гигацикловой усталости.

Цели диссертационной работы:

Исследование термодинамических закономерностей деформирования титановых сплавов при усталостном нагружении
изучение механизмов много- и гигациклового разрушения металлов при различных состояниях микроструктуры (включая субмикрокристаллическое) с использованием данных количественной фрактографии рельефа поверхностей разрушения
экспериментальное и структурное обоснование промежуточно - асимптотического характера закона Пэриса на основе определения масштабного инварианта (показателя Херста), соответствующ его качественным изменениям морфологии поверхности разрушения.

Основные результаты:

Впервые установлено на основе сравнительного анализа закономерностей усталостного разрушения титана с субмикрокристаллической и обычной поликристаллической структурой увеличение усталостной прочности при гигацикловых режимах нагружения для титана с субмикрокристаллической структурой.
Впервые на основе количественного анализа морфологии поверхностей усталостного разрушения по данным профилометрии высокого разрешения и вычисления масштабного инварианта (показателя Херста) установлены качественные различия режимов много- и гигацикловой усталости, обусловленные механизмами инициирования и распространения трещин.
Определены значения на основе количественного анализа рельефа поверхности разрушения по данным профилометрии высокого разрешения масштабного инварианта (показателя Херста) и соответствующие им масштабы, характеризующие развитие поврежденности в окрестности вершины усталостной трещины.
Установлен промежуточно-асимптотический характер автомодельной кинетики роста усталостных трещин при много- и гигацикловом режиме нагружения, обусловленный масштабно инвариантными закономерностями развития поврежденности в вершине трещины.

Автореферат Банникова М.В.
Видеозапись защита кандидатской диссертации Банникова М.В.

Details: Category: Архив защит; Published: 31 December 2012; Hits: 12134

17 мая

Никитин Д.А., кандидат физико-математических наук, 01.02.05

Устойчивость и нелинейные режимы адвективных течений в слоях и каналах с адиабатическими стенками.

Цели диссертационной работы:

установление условий возникновения неустойчивости и характеристик нелинейных режимов адвективных течений одно- и двухкомпонентных жидкостей в плоском горизонтальном слое и горизонтальном канале прямоугольного поперечного сечения с теплоизолированными границами.
определение оптимальных параметров акустического воздействия для управления устойчивостью течения однокомпонентной жидкости в плоском слое и канале прямоугольного сечения.

Основные результаты:

Исследованы адвективные течения бинарной смеси в плоском горизонтальном слое с адиабатическими границами. Выявлен диапазон значений параметра термодиффузии, в котором стационарное решение неоднозначно. Определены границы линейной устойчивости стационарного течения по отношению к различным модам неустойчивости. Выполнено численное моделирование двумерных нелинейных режимов течения.
Рассмотрена устойчивость стационарного адвективного течения в длинном горизонтальном канале прямоугольного сечения с адиабатическими границами. Получены нейтральные кривые, карты устойчивости и структура критических возмущений для плоской гидродинамической, монотонной и колебательной спиральных мод неустойчивости.
Исследованы трехмерные адвективные течения в горизонтальном канале конечной длины. Показано, что при увеличении числа Грасгофа наблюдаются вилочная бифуркация, сопровождающаяся изменением типа симметрии течения, и бифуркация Хопфа. В зависимости от числа Прандтля и длины канала возможны разные варианты перехода к колебательным режимам течения: либо с предварительным нарушением симметрии течения, либо без смены типа симметрии.
Изучено влияние акустической волны на адвективное течение в длинном горизонтальном канале прямоугольного сечения с адиабатическими границами и его устойчивость. Найдено, что акустическая волна оказывает значительное стабилизирующее влияние на гидродинамическую и спиральную колебательную моды неустойчивости и дестабилизирующее влияние на спиральную монотонную моду. При малых числах Прандтля, характерных для жидких металлов, акустическое воздействие может применяться в качестве фактора, стабилизирующего адвективное течение.

28 июня

Ляпунова Е.А., кандидат физико-математических наук, 01.02.04

Многомасштабные закономерности локализации пластической деформации и разрушения металлов при динамическом нагружении.

Диссертационная работа посвящена исследованию масштабно-инвариантных закономерностей разрушения, развивающегося в условиях неустойчивости пластического сдвига и локализации деформации при динамическом нагружении металлических мишеней из алюминиевого сплава А6061 (аналог АД33) и меди марки М1, на основе анализа данных микроскопии высокого пространственного разрешения.

Определены границы достоверности применяемых в работе методов количественного анализа, доказана обоснованность использования вычисляемых с их помощью масштабно-инвариантных параметров в качестве независимых характеристик, отражающих состояние структуры материала.

Методами микроструктурного анализа выявлен многомасштабный характер локализации пластической деформации и разрушения при динамическом пробивании металлических мишеней. На основе верифицированных методов количественного анализа получена статистически достоверная информация об эволюции микрорельефа образующихся поверхностей разрушения для различных скоростей соударения. Установлено соответствие между изменением масштабно-инвариантных параметров микрорельефа поверхностей разрушения и данными микроструктурных исследований сильнодеформированного приповерхностного слоя, отражающими морфологию линий пластического течения. Полученные результаты свидетельствуют о возможности использования масштабно-инвариантных параметров микрорельефа поверхностей разрушения в качестве структурных переменных, отвечающих различным механизмам разрушения металлов при динамическом нагружении.

15 ноября

Мелентьев А.Б., кандидат физико-математических наук, 01.02.05

Эффекты асимметричных модуляций в задачах тепловой конвекции.

Целью работы является исследование эффектов асимметричной модуляции параметров в задачах свободной конвекции. В рамках работы решались задачи:

Исследование влияния асимметрии модуляций гравитации на режимы конвекции в слое жидкости со свободными границами при подогреве снизу (в задаче Рэлея);
Исследование влияния асимметрии модуляций гравитации на надкритические режимы конвекции в полости квадратного сечения;
Исследование влияния асимметрии вращательных колебаний на конвективные режимы в полости квадратного сечения при подогреве снизу.

Основные результаты:

Впервые найдены аналитические зависимости интегральных характеристик надкритических режимов конвекции от трёх параметров задачи, показывающие увеличение экстремальных значений характеристик при различных значениях параметра асимметрии.
Обнаружено, что амплитудные кривые для значений параметра асимметрии больше 1 или меньше 1 отличаются, особенно на низких частотах.
Показана эффективность использования амплитудных характеристик ветвления при фиксированных значениях угла наклона для предсказания результатов перестройки течения при вращательных колебаниях в случае низких частот.
Впервые обнаружено понижение "критического" значения амплитуды вращательных колебаний при отклонении параметра асимметрии от 1 в случае высоких частот.
Показано, что при сильном влиянии асимметрии на экстремальные интегральные характеристики течения, среднее за период значение этих величин меняется незначительно (не более 3%).

20 декабря

Колчанова Е.А., кандидат физико-математических наук, 01.02.05

Исследование устойчивости и нелинейных режимов конвекции в двухслойных системах жидкость-пористая среда, насыщенная жидкостью.

Цели диссертационной работы:

исследование устойчивости равновесия подогреваемой снизу двухслойной системы горизонтальных слоев однокомпонентной жидкости и пористой среды, насыщенной той же жидкостью, в поле тяжести и высокочастотных вертикальных вибраций;
исследование характера возбуждения и нелинейных режимов конвекции в подогреваемой снизу двухслойной системе однокомпонентная жидкость - пористая среда, насыщенная той же жидкостью, в поле тяжести и высокочастотных вибраций;
исследование влияния высокочастотных вертикальных вибраций на возникновение конвекции в двухслойной системе горизонтальных слоев двухкомпонентной жидкости и пористой среды, насыщенной той же жидкостью, в поле тяжести;
исследование устойчивости равновесия подогреваемой снизу двухслойной системы пористых слоев, насыщенных газом и гидратом и газом и льдом, в поле тяжести.

Основные результаты:

Найдено, что вибрации оказывают сильное стабилизирующее действие на коротковолновые возмущения равновесия подогреваемой снизу двухслойной системы горизонтальных слоев однокомпонентной жидкости и пористой среды, насыщенной той же жидкостью; действие вибраций на длинноволновые возмущения, охватывающие оба слоя, значительно слабее.
Обнаружено, что в случае, когда толщина жидкого слоя мала по сравнению с толщиной пористого слоя и доминирует длинноволновая мода конвекции в подогреваемой снизу двухслойной системе однокомпонентная жидкость - пористая среда, насыщенная той же жидкостью, в отсутствие вибраций, при некотором значении надкритичности стационарный режим конвекции теряет устойчивость и сменяется колебательным режимом, который при дальнейшем повышении надкритичности вновь сменяется стационарным режимом. Вибрации приводят к сужению диапазона существования колебательного режима, так что при достаточно большой интенсивности вибраций при всех значениях надкритичности реализуется стационарный режим конвекции.
Для сравнимых толщин жидкого и пористого слоев, когда наблюдается взаимодействие коротковолновой и длинноволновой мод неустойчивости в двухслойной системе слоев однородной жидкости и пористой среды, насыщенной жидкостью, найдено, что при достаточно высокой интенсивности вибраций в некотором диапазоне значений числа Релея решение неединственно, при изменении надкритичности имеет место гистерезис.
Обнаружено, что в случае устойчивой концентрационной стратификации по плотности в двухслойной системе двухкомпонентная жидкость - пористая среда, насыщенная той же жидкостью, при включении вибраций появляется дополнительная, замкнутая, зона неустойчивости в области малых значений теплового числа Релея, существующая лишь при одновременном наличии примеси и вибраций. Появление этой зоны приводит к значительному дестабилизирующему эффекту вибраций.
Найдено, что механическое равновесие подогреваемой снизу двухслойной системы пористых слоев, насыщенных газом и гидратом и газом и льдом, в условиях, характерных для гидратных депозитов в районах вечной мерзлоты, становится неустойчивым при относительно больших значениях проницаемости слоев, геотермального градиента и отношения толщин слоев, а также в случае достаточно малых значений гидратонасыщенности депозитов.

Details: Category: Архив защит; Published: 31 December 2011; Hits: 12701

20 октября

Бурнышева А.В., кандидат физико-математических наук, 01.02.05

Влияние нестационарных внешних полей на устойчивость равновесия и течений жидкости.

Показано, что вращающееся в горизонтальной плоскости магнитное поле оказывает стабилизирующее действие на устойчивость механического равновесия подогреваемого снизу горизонтального слоя проводящей жидкости. Получены данные о структуре и интенсивности стационарного адвективного течения в бесконечно длинном горизонтальном канале кругового сечения при наличии однородного продольного градиента температуры и однородного вращающегося магнитного поля для конечных значений числа Прандля и магнитного числа Тейлора. Обнаружено существенное стабилизирующее действие однородного вращающегося магнитного поля на адвективное течение проводящей жидкости в бесконечном горизонтальном канале кругового сечения. Обнаружено, что при увеличении магнитного числа Тейлора монотонная неустойчивость адвективного течения сменяется колебательной. Критическое значение магнитного числа Тейлора, определяющее переход к колебательной неустойчивости, растет с увеличением числа Прандтля. Подтверждена гипотеза о механизме формирования страт в системе двух слоев несмешивающихся жидкостей при касательных вибрациях в условиях невесомости, связывающая образование страт с нарастанием возмущений с максимальным инкрементом.

Полученные результаты углубляют понимание явлений, происходящих при воздействии вращающегося магнитного поля на неоднородно нагретые жидкости, а также при воздействии высокочастотных вибраций на системы с поверхностями раздела. Полученные результаты могут найти применение при проектировании устройств для выращивания полупроводниковых кристаллов, в процессах химической технологии. Диссертационный совет рекомендует использование результатов и выводов диссертационной работы в Институте механики сплошных сред УрО РАН (г. Пермь), Пермском государственном национальном исследовательском университете (г. Пермь), Челябинском государственном университете (г. Челябинск), а также в образовательных и научных организациях, занимающихся проблемами гидродинамической устойчивости и магнитной гидродинамики. Диссертация является законченной научной квалификационной работой, посвященной теоретическому изучению влияния нестационарных внешних факторов (вращающегося магнитного поля и высокочастотных вибраций) на устойчивость равновесия и течений жидкости. Полученные в работе результаты имеют существенное научное и прикладное значение для теории устойчивости равновесия и течений неоднородно-нагретых жидкостей при наличии поверхности раздела.

7 ноября

Иванов А.С., кандидат физико-математических наук, 01.02.05

Магнитофорез и диффузия коллоидных частиц в тонком слое магнитной жидкости.

1) Разработана и апробирована экспериментальная установка для измерения магнитной восприимчивости магнитной жидкости, позволившая упростить и ускорить расчет кривой намагничивания при сохранении высокой точности результатов. 2) Исследовано установившееся пространственное распределение частиц в разбавленных магнитных жидкостях в градиентном магнитном поле. Показано, что присутствие агрегатов многократно усиливает сегрегацию частиц и делает концентрационный профиль нелинейным даже на малых (порядка 1мм) расстояниях. 3) Показано, что форма агрегатов не влияет на равновесное распределение частиц. Различные модели агрегатов (цепочки или квазисферические кластеры) предсказывают практически одинаковую степень сегрегации. 4) Экспериментально и теоретически исследована динамика магнитофореза в разбавленной магнитной жидкости. Предложен новый способ обнаружения агрегатов в магнитных жидкостях. Показано, что признаком существования агрегатов является ступенчатое изменение со временем коэффициента при втором полиноме Лежандра в разложении концентрационного профиля. 5) Показано, что наилучшее согласие экспериментальных и расчетных данных по динамике магнитофореза соответствует предположению о квазисферической форме агрегатов. 6) Экспериментально и теоретически исследован магнитофорез частиц в концентрированных магнитных жидкостях. Продемонстрирована высокая чувствительность концентрационных профилей к числу и плотности упаковки частиц в агрегате. Показано, что присутствие агрегатов усиливает концентрационную неоднородность раствора на один – два порядка. Полученные результаты расширяют знания о влиянии магнитодипольных, стерических и гидродинамических взаимодействий на процессы массообмена в магнитных жидкостях и открывают путь к построению теоретических моделей, описывающих магнитофорез и диффузию частиц в концентрированных растворах. Эти сведения необходимы при проектировании устройств, использующих магнитную жидкость в качестве рабочего тела (магнитожидкостные герметизаторы, подшипники, громкоговорители, акселерометры и т.п.).

Диссертационный совет рекомендует использование результатов и выводов диссертационной работы в Институте механики сплошных сред УрО РАН (г. Пермь), Ивановском государственном энергетическом университете (г. Иваново), Институте химии растворов РАН (г. Иваново), Уральском федеральном университете (г. Екатеринбург), Ставропольском государственном университете (г. Ставрополь), Юго-Западном государственном университете (г. Курск), а также в образовательных и научных организациях, занимающихся проблемами гидродинамики магнитных суспензий. Диссертация является законченной научной квалификационной работой, посвященной экспериментальному исследованию дрейфа коллоидных частиц в магнитной жидкости и получению информации о влиянии межчастичных взаимодействий и агрегации частиц на их пространственное распределение. Полученные в работе результаты имеют существенное научное значение для теории массообмена в магнитных жидкостях.

22 декабря

Ташкинов М.А., кандидат физико-математических наук, 01.02.04

Многоточечные приближения высших порядков стохастической краевой задачи упругости композитов со случайной структурой

1) Впервые построено второе приближение решения стохастической краевой задачи теории упругости структурно-неоднородных сред с использованием метода функций Грина. Получены выражения для средних значений и дисперсий полей структурных напряжений и деформаций. 2) Произведен синтез неоднородных матричных структур со сферическими включениями, для которых были построены многоточечные моментные функции от второго до пятого порядков. Предложен новый вид аппроксимирующих выражений для моментных функций, коэффициенты которых найдены для структур с различной объемной долей и дисперсностью включений. 3) Разработан программный комплекс, позволяющий синтезировать реализации случайных структур с заданными параметрами, строить моментные функции высших порядков для них, вычислять статистические характеристики полей деформирования на основе решения стохастической краевой задачи теории упругости с применением параллельных вычислений. 4) Получены новые численные результаты для статистических характеристик полей деформирования в компонентах пористых матричных композитов со сферическими включениями при различных видах макрооднородного напряженно-деформированного состояния. Произведен анализ влияния геометрических параметров структуры композита на результаты расчета средних значений и дисперсий полей напряжений и деформаций. Разработанные модели структуры и методы решения стохастических краевых задач механики композитов могут быть использованы для сравнительного анализа влияния различных структурных параметров на статистические характеристики полей напряжений с целью создания материалов с заранее заданным комплексом свойств и оценки вероятностей разрушения.

Результаты диссертационной работы в виде математических моделей, методов, алгоритмов, методик расчетов и оформленные в виде программного кода в среде Wolfram Mathematica, могут быть использованы научно-исследовательскими и проектно-конструкторскими организациями, занимающимися разработкой и проектированием композиционных материалов и конструкций из них. Результаты и выводы диссертационной работы могут быть использованы в высших учебных заведениях, научно-исследовательских институтах, предприятиях и организациях, связанных с решениями прикладных задач механики композиционных материалов, таких как НПО «Искра» (Пермь), ОАО «Уральский научно-исследовательский институт композиционных материалов» (Пермь), Институт механики сплошных сред УрО РАН (Пермь), Пермский национальный исследовательский политехнический университет (Пермь), Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина (Екатеринбург), Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королева (Самара) и других. Диссертация является законченной научно-квалификационной работой, посвященной исследованию полей структурных напряжений и деформаций в композиционных материалах со случайной структурой на основе построения решений статистически нелинейных краевых задач в многоточечных приближениях. Полученные в работе результаты имеют существенное значение для создания научных основ оценки прочности и надежности материалов и конструкций.

22 декабря

Ковалевская К.В., кандидат физико-математических наук, 01.02.05

Нелинейные эффекты в тепловой конвекции вязкоупругих жидкостей в статическом и модулированном поле тяжести.

1) Определены границы линейной устойчивости равновесия подогреваемого снизу горизонтального слоя вязкоупругой жидкости Олдройда в модулированном поле тяжести; найдено, что запаздывание деформаций оказывает стабилизирующее воздействие. 2) Методами слабонелинейного анализа найдены границы, разделяющие области мягкого и жесткого возбуждения конвекции жидкости Олдройда в подогреваемой снизу квадратной области в случаях свободных и твердых границ. 3) С помощью конечномерной динамической системы исследованы слабонадкритические нелинейные режимы конвекции жидкости Олдройда в подогреваемой снизу квадратной области со свободными границами; обнаружены и исследованы бифуркационные переходы пяти типов. 4) Численно исследованы нелинейные режимы конвекции жидкости Олдройда в подогреваемой снизу квадратной области с твердыми границами. Обнаружен интервал реологических параметров, в котором амплитудная поверхность является неоднозначной, так что на плоскости параметров число Дебора – число Грасгофа имеются две линии складок, образующих сборку. 5) Определены границы линейной устойчивости равновесия жидкости Олдройда в подогреваемой снизу квадратной области с твердыми границами в модулированном поле тяжести. 6) Численно исследовано влияние модуляции силы тяжести на нелинейные режимы конвекции вязкоупругой жидкости Олдройда в подогреваемой снизу замкнутой полости.

Полученные результаты углубляют понимание связи реологии вязкоупругих жидкостей и возникающих конвективных режимов при наличии подогрева снизу, а также явлений, наблюдаемых в таких системах, в модулированном поле тяжести. Полученные результаты могут найти применение при совершенствовании процессов переработки, транспорта и хранения таких жидкостей. Диссертационный совет рекомендует использование результатов и выводов диссертационной работы в Институте механики сплошных сред УрО РАН (г. Пермь), Пермском государственном национальном исследовательском университете (г. Пермь), Пермском национальном исследовательском политехническом университете (г. Пермь), Казанском национальном исследовательском техническом университете, а также в других образовательных и научных организациях, занимающихся проблемами гидродинамической устойчивости и реологией сложных сред. Диссертация является законченной научной квалификационной работой, посвященной теоретическому изучению тепловой конвекции вязкоупругих жидкостей в статическом и модулированном поле тяжести. Полученные в работе результаты имеют существенное научное и прикладное значение для теории устойчивости равновесия неоднородно нагретых жидкостей со сложной реологией.