- Details
- Category: МПиТС-2023
- Published: 11 December 2023
- Hits: 1131
В настоящее время создание любого сложного объекта, будь то лопатка газотурбинного двигателя, технологии термомеханической обработки изделий специального назначения или шахта для разработки минеральных ресурсов, начинаются с создания математических моделей (ММ). Значительная часть последних ориентирована на исследование поведения изделий при механических и термических воздействиях. Центральной частью, «сердцевиной» таких ММ являются определяющие соотношения (или конститутивные модели). Наиболее часто применимыми в практике «расчетчиков» до настоящего времени являются определяющие соотношения (ОС), основанные на макрофеноменологическом подходе. Такие ОС, основным преимуществом которых является относительно простые математические формулировки, обладают рядом существенных недостатков, главным из которых является их неуниверсальность.
В последние десятилетия интенсивно развиваются конститутивные модели, основанные на введении внутренних переменных, многоуровневом подходе и физических теориях 8 неупругости, в значительной мере свободные от этого недостатка. Рассматриваются основные положения, этапы построения и структура многоуровневых конститутивных моделей, приведены математические формулировки соотношений для описания поведения материалов на различных структурно-масштабных уровнях, некоторые примеры их применения для описания деформирования сред со сложным строением (главным образом – металлов и сплавов). Отмечается возможность построения аналогичных конститутивных моделей для анализа поведения горных пород.
Трусов Петр Валентинович
Доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой Математическое моделирование систем и процессов Пермского национального исследовательского политехнического университета (г. Пермь), «Заслуженный деятель науки РФ», лауреат Премии Президента РФ в области образования (2002г.) Основная область научных интересов — математическое моделирование больших упруго-пластических деформаций, остаточных напряжений, микро- и мезомеханика металлов, механика процессов пластической обработки металлов. По результатам исследований опубликовано 5 монографий, более 20 методических пособий и более 350 статей.
