Шавшуков Вячеслав Евгеньевич, 01.02.04 кандидат физико-математических наук.

Прогнозирование термомеханических свойств пироуглеродных матриц углерод-углеродных композитов.

Объектом исследования являются термомеханические свойства и механическое поведение пироуглеродных матриц углерод-углеродных композитов. Цель работы заключается в построении математической модели таких матриц в виде многофазного поликристалла. В работе последовательно применяется структурно - феноменологический подход к решению стохастических краевых задач механики деформирования и разрушения многофазных поликристаллических сред. Новыми теоретическими и практическими результатами являются: структурно-феноменологическая модель пироуглеродной матрицы в виде четырехфазного поликристалла, состоящего из трех типов кристаллитов пироуглерода и пор, предусматривающая возможность структурного упруго-хрупкого разрушения кристаллитов по четырем критериям прочности, решение в корреляционном приближении ряда стохастических краевых задач термоупругости и теплопроводности для этой модели, получение численных значений эффективных характеристик, в том числе полной диаграммы деформирования пироуглеродных матриц.
Полученные результаты могут быть применены для анализа деформирования и разрушения многофазных композитов с анизотропными компонентами и многофазных хрупких сплавов.

 

Вахрушев Александр Васильевич, 01.02.04 доктор физико-математических наук.

Физические основы и математическое моделирование механики порошковых металлокомпозитов.

Объектом исследования являются порошковые металлокомпозиты. Цель работы заключается в построении физических и математических моделей процессов получения металлических порошков различной дисперсности в энергетических установках импульсного действия для компактирования с учетом эволюционных процессов и процессов дальнейшей эксплуатации. Основные методы исследования - теоретические. Ряд результатов получен на специально созданных экспериментальных установках. Разработанные новые модели позволили установить кинетические зависимости в процессах фрагментации и установлены закономерности спектрального распределения порошков, определены механизмы разрушения при динамическом нагружении и разгрузке. Рассчитаны структуры, образующиеся при статическом и динамическом взаимодействии наночастиц. Практическое значение результатов работы состоит в создании вычислительных программ, используемых для прогнозирования физико - механических свойств металлокомпозитов и во внедрении в практику конкретных организаций, занимающихся изготовлением изделий из композиционных материалов.

 

Кольцов Александр Серафимович, 01.02.04 кандидат физико-математических наук.

Развитие постановки и методов решения контактных задач применительно к исследованию композитных материалов при больших деформациях.

Объектом исследования является механическое поведение материалов при конечных деформациях в условиях контакта. Цель работы заключалась в построении численных алгоритмов, доказательстве существования и единственности решения для выбранного функционала и исследовании конкретных задач фрикционного контакта упругого тела из несжимаемого или слабосжимаемого эластомерного материала с жестким штампом. Новыми теоретическими и практическими результатами являются: развитие численных методов решения фрикционных контактных задач для слабосжимаемого материала при конечных деформациях, в том числе ориентированных на использование многопроцессорных вычислительных систем, комплексное исследование механического поведения структурной ячейки зернистого композита. Полученные результаты могут быть использованы для исследования систем контактирующих тел из слабосжимаемого материала в различных постановках при больших деформациях.

 

Гаришин Олег Константинович , 01.02.04 доктор физико-математических наук.

Структурное моделирование процессов деформирования и разрушения дисперсно наполненных эластомерных композитов.

Объектом исследования являются дисперсно наполненные эластомерные композиты. Цель работы состоит в создании структурной модели композита, объясняющей его деформационное и прочностное поведение, исходя из внутреннего строения материала и свойств компонентов. Предложен новый подход, основанный на замене сложных полевых взаимодействий между структурными неоднородностями на эквивалентные реакции в соответствующих дискретных аналогах, что позволяет напрямую учесть структуру гетерогенного материала и сократить объем требуемых вычислений.
Автором предложен алгоритм компьютерного синтеза моно - и полифракционных случайных систем из частиц круглой формы; разработан новый метод локальных итераций, предназначенный для решения задач о нагружении нелинейно - упругих конечно деформируемых стрежневых систем; созданы структурные модели, описывающие поведение зернистых композитов, способных к большим упругим деформациям; получены соответствующие зависимости макромодуля и прочности от структурных характеристик. Все полученные результаты являются новыми.
Теоретическая и практическая ценность работы состоит в возможности прогнозирования механического поведения композита по его структуре и свойствам компонент. Это необходимо при разработке новых материалов, так как позволяет снизить затраты на дорогостоящие эксперименты.

 

Одинцова Надежда Юрьевна, 01.02.04 кандидат физико-математических наук.

Математическая и физическая структура поликристаллических упругих тел.

Объектом исследования являются упругие свойства однофазных поликристаллических материалов. Цель работы заключается в исследовании влияния кристаллографической текстуры на анизотропию физико-механических свойств поликристаллов, аналитическое обобщение метода Александрова-Пересады на текстурированные поликристаллы. В работе использовано сочетание структурного и феноменологического подходов. Новыми теоретическими и практическими результатами являются: метод инвариантного описания упругих свойств текстурированных поликристаллов как функции параметров текстуры и упругих характеристик составляющих их зерен, эффективные упругие характеристики текстурированных поликристаллов, вариационные границы истинных модулей упругости микронеоднородных анизотропных сред, метод прогнозирования упругих свойств текстурированных поликристаллов по изменениям параметров текстуры из найденной замкнутой области их изменения.

 

Паньков Анатолий Андреевич.

Краевые задачи для пьезоактивных сред с нерегулярными структурами.

Целью диссертации является изучение свойств и закономерностей поведения нового класса материалов - пьезоактивных композитов: пьезоэлектриков и пьезомагнетиков на основе развития современных методов решения нелинейных стохастических связанных краевых задач электро - и магнитоупругости для неоднородных нерегулярных сред с пьезоактивными элементами структуры. Разработан обобщенный метод самосогласования, в котором принцип самосогласования распространен на решение нелинейных стохастических связанных краевых задач электроупругости для пьезокомпозитов с нерегулярными структурами, и предложена модификация метода периодических составляющих, впервые позволившая провести расчет неоднородных электроупругих полей в реализациях квазипериодических структур пьезокомпозитов. Практическая значимость диссертационной работы состоит в разработанных моделях, методах и алгоритмах, отраженных в созданных вычислительных программах и используемых для прогнозирования физико - механических свойств анизотропных пьезокомпозитов, и внедрении теоретических результатов в практику проектно - конструкторских организаций, связанных с применением композитов в изделиях новой техники.